Bu kitapta, 3-boyutlu Euclidean uzayında Richmond minimal yüzeyler ailesinin parametrik denklemleri Weierstrass-Enneper gösterim formülü yardımıyla elde edilmiş ve Gauss dönüşümleri hesaplanmıştır. Bu yüzeyler üzerinde eliminasyon (yok etme) metotlarını uygulayarak genelleştirilmiş indirgenemez cebirsel Richmond minimal yüzeyler ailesi ortaya çıkarılmıştır. Richmond minimal yüzeyler ailesinden birkaçı üzerinde Sylvestereliminasyon metodunun uygulanması ile indirgenemez cebirsel denklemler ortaya çıkarılmıştır. Richmond indirgenemez cebirselminimal yüzeyler ailesinin denklemlerinin Sylvester eliminasyonmetodunu uygulayarak elde edilemediği, kısmi cevaplar verdiği durumlarda ise bilgisayar yazılımları (Maple ve FGb (Faugere Gröbner base)) ile denklemler hesaplanmıştır. Yüzeylerin parametrik ve cebirsel denklemleri Maple ve Mathematica ile görselleştirilmiştir. Elde edilen indirgenemez cebirsel Richmond minimal yüzeyler ailesinin derece ve sınıfları genelleştirilerek verilmiştir. Özetle, kitap içerisinde aşağıdaki problemlere çözüm aranmış vebulunmuştur: Problem 1. Weierstrass gösterim formülü yardımıyla 3-boyutlu Euclidean uzayında Richmond reel minimal yüzeyler ailesinin parametrik denklemlerini hem kartezyen hem de homojen olmayan teğet koordinatlarda elde etmek ve ayrıca bu yüzeylerin Gauss dönüşümlerini hesaplamak ve bütün bulunanları görselleştirmek, vi Problem 2. Richmond minimal yüzeyler ailesinden birkaçı üzerinde Sylvester eliminasyon yöntemini uygulayarak indirgenemez cebirsel denklemler ortaya çıkarmak, Problem 3. Richmond indirgenemez cebirsel minimal yüzeyler ailesinin denklemlerinin Sylvester eliminasyon yöntemini uygulayarak elde edilemediği durumlarda ise bilgisayar yazılımları (Maple ve FGb (Faugere Gröbner base)) kullanarak cebirsel denklemleri hesaplamak, ve bu cebirsel denklemleri görselleştirmek, Problem 4. Problem 2 ve Problem 3 içerisinde bahsi geçen elde edilecek indirgenemez cebirsel Richmond minimal yüzeyler ailesinin derece ve sınıf sayılarını hipotezler ile genelleştirmek. İngiliz matematikçi Herbert William Richmond (1863-1948)’ın derece sayısı ve sınıf sayısı eşit ve 12 olan cebirsel minimal yüzeyi 121 yıl sonra çok büyük cebirsel denklemler elde edilerek genelleştirilmiştir. Elde edilen devasa denklemler görselleştirilmiştir. Bu devasa denklemlerin tamamı kitap içerisinde yüzlerce sayfa yer kaplayacağı için sadece ilk beş terimi ile verilmiştir. Bu cebirsel denklemlerin tam ve açık gösterimleri aşağıdaki adresten görülebilmektedir: https://www.researchgate.net/profile/Erhan-Gueler-2/publications Kitabın; lisansüstü çalışmalarda bulunan geometriciler, matematikçiler ve bilime gönül veren insanlara ilham kaynağı olması ve keyif vermesi dileğiyle…